如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=______．
∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板，即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的
1
2
，
∴三角形的邊長(zhǎng)分別為：
1
2
，
1
4
，
1
8
…
即相鄰三角形相似比為：1：2，
∴即相鄰三角形面積比為：1：4，
∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為：
3
4
，
3
16
，
3
64
，
3
256
…
第n個(gè)紙板的面積為：
3
22n
=
3
4n
，
故答案為：
3
4n
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線(xiàn)BD將三角形周長(zhǎng)分為15和21兩部分，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（　　）
A．6B．12C．32D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上（除B、C外）的任意一點(diǎn)，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線(xiàn)CE于點(diǎn)E
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：AD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點(diǎn)P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)1，四邊形BDEC的周長(zhǎng)為L(zhǎng)2，則L1與L2的大小關(guān)系是（　�。�
A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，k），BE，CD分別為△ABC中AC，AB邊上的高，垂足分別為E，D．
（1）當(dāng)k=-3時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）試說(shuō)明△DOE是等腰三角形；
（3）k取何值時(shí)，△DOE是等邊三角形？（直接寫(xiě)出k的值即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)是9，D是AC邊上的中點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若DE=DB，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案