Question

如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點B（8，9），則：
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）小孩將球拋出了約多少米（精確到0.1m）．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出拋物線的頂點坐標，再利用頂點式求出拋物線解析式即可；
（2）利用y=0時求出拋物線與x軸交點即可．

解答：解：（1）由題意可得出：拋物線的頂點坐標為：（8，9），A（0，1），
設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-8）²+9，
將（0，1）代入得：1=a（0-8）²+9，
解得：a=-

1

8

．
故拋物線解析式為：y=-

1

8

（x-8）²+9；

（2）當y=0，則0=-

1

8

（x-8）²+9，
解得：x₁=8+6

2

≈14.5，x₂=8-6

2

≈-0.5（不合題意舍去），
答：小孩將球拋出了約14.5米．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出拋物線上點的坐標是解題關(guān)鍵．