Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形（每個(gè)小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC沿x軸翻折后的△A₁B₁C₁．
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△BA₂C₂，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）根據(jù)勾股定理，AB=

12+32

=

10

，
所以，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長=

90•π• 10

180

=

10

2

π．

點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)頂點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．