以正方形ABCD的邊CD為邊作等邊△CDE，則∠AEB=________°．

30或150
分析：解答本題時要考慮兩種情況，E點在正方形內(nèi)和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．
解答：當(dāng)點E在正方形ABCD外側(cè)時，
∵等邊△CDE，
∴∠CDE=60°，
∴∠ADE=150°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA=15°，
同理可知∠CEB=15°，
故∠ADE=30°；
當(dāng)點E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時，
∵AD=DE=EC=DC=BC，
∵∠DEC=∠EDC=60°，∠ADE=∠BCE=30°，
∴∠DAE=∠DEA=75°，
∴∠EAB=15°，
同理可得∠EBA=15°，
∴∠AEB=150°．
故∠AEB=30°或150°．
故答案為30或150
點評：本題主要考查正方形對角線相等平分垂直的性質(zhì)，本題要分兩種情況，這是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以正方形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，以頂點C為圓心、邊CB為半徑作
BD
，E為BC精英家教網(wǎng)的延長線上一點，且CD、CE的長恰為方程x2-2（
3
+1）x+4
3
=0的兩根，其中CD＜CE．連接DE交⊙O于點F．
（1）求DF的長；
（2）求圖中陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網(wǎng)B的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長為a，則陰影部分面積
 
，利用
 
數(shù)學(xué)原理求得．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜昌）半徑為2cm的與⊙O邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點F，DC在l上．
（1）過點B作的一條切線BE，E為切點．
①填空：如圖1，當(dāng)點A在⊙O上時，∠EBA的度數(shù)是
30°
30°
；
②如圖2，當(dāng)E，A，D三點在同一直線上時，求線段OA的長；
（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動正方形（圖3），至邊BC與OF重合時結(jié)束移動，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點，求扇形MON的面積的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以正方形ABCD的邊CD為一邊，在正方形ABCD內(nèi)作等邊△CDE，BE交AC于點M，則∠AMD為
120°
120°
．

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