如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求證：CB∥PD；

（2）若AB=5，sin∠P=，求BC的長．


（1）證明：∵∠1=∠C，∠C=∠P∴∠1=∠P

∴CB∥PD；

（2）解：連接AC，∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，又∵CD⊥AB，

∴=，∴∠P=∠CAB，

∵sin∠P=，∴sin∠CAB=，

即=，∵AB=5，∴BC=3．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知⊙O 的半徑為6，點A在⊙O內(nèi)部，則

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩處的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求AB兩處的距離.

 


 

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如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動．設(shè)運動時間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為

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如圖，在中，，，于. 求證：．

 


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如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，1）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)），已知點坐標為（6，0）.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）聯(lián)結(jié) AB，過點作線段的垂線交拋物線于點,如果以點為圓心的圓與拋物線的對稱軸相切，先補全圖形，再判斷直線與⊙的位置關(guān)系并加以證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間.問：當點運動到什么位置時，的面積最大？求出的最大面積.

 


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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，則sin∠AEB的值是                                                                               （    ）

A．          B．         C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果,那么,兩個實數(shù)一定是(   ) 

A. 互為倒數(shù)       B.-1和+1       C.互為相反數(shù)      D.互為負倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線AB交雙曲線于A，B兩點，交x軸于點C，且BC=AB，過點B作BM⊥x軸于點M，連結(jié)OA，若OM=3MC，S△OAC=8，則k的值為多少？

 


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