如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB=14，BC=16，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，求PM的長(zhǎng)．
延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，
∵AD為∠BAC的平分線，
∴∠BAP=∠EAP，
∵BP⊥AD于D，
∴∠APB=∠APE=90°，
在△APB和△APE中，
∠BAP=∠EAP
AP=AP
∠APB=∠APE=90°
，
∴△APB≌△APE（ASA），
∴AB=AE=14，
∵AC=26，
∴EC=26-14=12，
∵△APB≌△APE，
∴BP=EP，
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴PM=
1
2
EC=
1
2
×12=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形的兩邊長(zhǎng)為3，5，則第三邊的長(zhǎng)度可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�
A．24B．18C．12D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形的各邊長(zhǎng)分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．
求證：
（1）DE∥AB；
（2）DE=
1
2
（AB-AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8，則連接兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)是（　　）
A．10B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，B、D、C三點(diǎn)在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，判斷FA與FC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案