如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F(xiàn)是BE中點，判斷FA與FC的關系并證明你的結論．
FA=FC，理由如下：
∵∠BAD=90°，點F是BE的中點，
∴在Rt△ABE中，AF是斜邊BE的中線，
∴FA=BF=
1
2
BE（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．
同理，在Rt△BCE中，F(xiàn)C=EF=
1
2
BE，
∴FA=FC（等量代換）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊長分別是AB=14，BC=16，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，求PM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，AB=4，AC=6，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC中點，那么DE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的中線BE與CD交于點G，連接DE，下列結論不正確的是（　�。�
A．點G是△ABC的重心
B．DE∥BC
C．△ABC的面積=2△ADE的面積
D．BG=2GE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF．若EF=3，則CD的長為（　�。�
A．3B．6C．8D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，…依此類推，第2006個三角形的周長為（　　）
A．
1
2004
B．
1
2005
C．
1
22004
D．
1
22005

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長為3cm，則DE的長是（　　）
A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC≌△DEC，△ABC的周長為100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC長為______．

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