含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知關(guān)于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情況是：① 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的解；

② 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解（即一個(gè)解）；

③ 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有解；

（1）一元二次方程有幾個(gè)解？為什么？

（2）當(dāng)a取何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的解.

 

【答案】

（1）沒(méi)有解；（2）

【解析】

試題分析：（1）計(jì)算出根的判別式的值即可判斷根的情況；

（2）由題意可得根的判別式，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.

(1)，∴方程沒(méi)有解；

（2）由題意得，解得，

則當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的解.

考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程根的判別式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0⇔方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下列知識(shí)，然后解答問(wèn)題：
含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a≠0）的解的情況是：
①當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的解；
②當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解（即一個(gè)解）；
③當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有解．
（1）一元二次方程2x2-4x+5=0有幾個(gè)解？為什么？
（2）當(dāng)a取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+（a-2）=0有兩個(gè)不相等的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列知識(shí)，然后解答下面兩個(gè)問(wèn)題：
含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我們把它的一般形式記作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知數(shù)，a≠0），它的解的情況是：
①當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的解；
②當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解（即一個(gè)解）；
③當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有解；
（1）一元二次方程2x2-3x+1=0有幾個(gè)解？為什么？
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0沒(méi)有解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江西省上饒市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷 題型：解答題

含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知關(guān)于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情況是：

① 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的解；

② 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解（即一個(gè)解）；

③ 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有解；

1.一元二次方程有幾個(gè)解？為什么？

2.當(dāng)a取何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的解.

 

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