精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0，x＜0）的圖象上．若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時，點R的坐標是
 
．（用含m的代數(shù)式表示）
分析：由正方形OABC的面積是4可以求出點B坐標，然后即可求出函數(shù)解析式為y=
4
x
，所以可以設R的坐標為（x，
4
x
）當R在點B的左邊時，S=（-
4
x
）×（-x-2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；當R在點B右邊時，也用同樣方法求出x，y．
解答：解：∵正方形OABC的面積是4，
∴AB=BC=2，∴點B坐標為（-2，-2），
∴k=4，∴y=
4
x
，
設R的坐標為（x，
4
x
），
當R在點B的左邊時，S=（-
4
x
）×（-x-2）=m，
解得x=
8
m-4
，∴y=
m-4
2
，
當R在點B右邊時，S=-x×（-
4
x
-2）=m，
解得x=
m-4
2
，∴y=
8
m-4
．
故填空答案：（
m-4
2
，
8
m-4
）或（
8
m-4
，
m-4
2
）．
點評：解決本題的關(guān)鍵是準確找到不重合部分的矩形的長和寬，需注意應分情況討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=8時，求點P的坐標；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標明m的取值范圍．

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