Question

已知一元二次方程mx²+n=0（m≠0），若方程可以用直接開平方法求解，且有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m、n必須滿足的條件是（　�。�

A．n=0

B．m、n異號(hào)

C．n是m的整數(shù)倍

D．m、n同號(hào)

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程mx²+n=0（m≠0），可以用直接開平方法求解，且有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出-

n

m

＞0，即可得出m，n的符號(hào)關(guān)系．

解答：解：∵一元二次方程mx²+n=0（m≠0），可以用直接開平方法求解，且有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x²=-

n

m

，-

n

m

＞0，
∴m、n必須滿足的條件是m、n異號(hào)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，正確化簡(jiǎn)方程是解題關(guān)鍵．