尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．

求證：．

該同學仔細分析后，得到如下解題思路：

先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證．

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．

（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：

在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南岳陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，P1，P2，P3，…，均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根據(jù)這個規(guī)律，點P2016的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南永州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘西卷）數(shù)學（解析版） 題型：單選題

下列說法錯誤的是( )

A. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘西卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，直線CD∥BF，直線AB與CD、EF分別相交于點M、N，若∠1=30°，則∠2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南邵陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中m=，n=．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南邵陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

將等邊△CBA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南懷化卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；

2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（湖南衡陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，則∠E等于（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

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同步練習冊答案