為了配合數(shù)學課程改革，某縣舉行了初三年級“數(shù)學知識應用”競賽（滿分100分）．為了解初三年級參賽的1萬名學生競賽成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的競賽成績作為一個樣本，整理后分成5組，繪制出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是50，100，200，25，其中第二小組的頻率是0.2．
（1）求第三小組的頻數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的樣本中，學生競賽成績的中位數(shù)落在第幾小組？
（3）若成績在90分以上（含90分）的學生獲優(yōu)勝獎，請你估計全縣初三參賽學生中獲優(yōu)勝獎的人數(shù)．

（1）樣本容量=100÷2=500，則第三小組的頻數(shù)=500-50-100-200-25=125，補圖

（2）∵中位數(shù)是從小到大排列的第250，第251這兩個數(shù)據(jù)和的平均數(shù)，
又∵落在前三小組的頻數(shù)分別為50，100，125
∴抽取的樣本中的中位數(shù)落在第三小組；

（3）∵10000×
25
500
=500，
∴估計全縣初三參賽學生中獲優(yōu)勝獎的有500人．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽情況，從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
50.5-60.540.08
60.5-70.580.16
70.5-80.5100.20
80.5-90.5160.32
90.5-100.5
合計
（2）補全頻率分布直方圖：

（3）在該問題中的樣本容量是多少？
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則全體參賽學生中成績優(yōu)秀的為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

八年級一班共有48名學生，他們身高的頻數(shù)分布直方圖如圖，各小長方形的高的比為1：1：3：2：1，則身高范圍在165cm～170cm的學生有______人．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在前20個正整數(shù)中，3的倍數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)為______，頻率為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某地九年級男生的身高情況，從該地的一所中學選取容量為60的樣本（60名學生的身高．單位：厘米），分組情況如下：
分組147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
頻數(shù)621m
頻率a0.1
求出表中a和m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

當今，青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了了解某市30000名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了一次抽樣調查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖如下所示：（視力分為4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2這幾種情況，其中視力為4.9及以上為正常）

解答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽測了______名學生；
（2）根據(jù)條件補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）參加抽測的學生的視力的眾數(shù)在______范圍內；中位數(shù)在______范圍內；
（4）試估計該市學生視力正常的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為切實減輕中小學生課業(yè)負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業(yè)負擔情況進行調查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學生數(shù)占被調查人數(shù)的10%．現(xiàn)將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
（1）這次被抽查的學生有______人；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有2000名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校王老師隨機抽取本校八年級一部分學生上學期期末考試的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
組別（分）組中值（分）頻數(shù)頻率
50.5-60.555.520.04
60.5-70.50.16
70.5-80.575.520
80.5-90.585.516
90.5-100.595.540.08
（1）請將頻數(shù)分布表補充完整；
（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若該校八年級共有400名學生，請估計成績超過80分的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個樣本的樣本容量為150，分組后，某一組的頻數(shù)為30，則這一組的頻率為______．

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