如圖所示，已知：一拋物線形拱門，其地面寬度AB=18m，小明站在門內(nèi)，在離門腳B點1m遠(yuǎn)的點D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）求出拱門所在拋物線的解析式；
（2）求出該大門的高度OP．

【答案】分析：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的特殊位置，對稱軸是y軸，可設(shè)拱門所在拋物線的解析式為y=ax2+c，依題意找出B、C兩點的坐標(biāo)，就可以確定拋物線解析式了．對稱軸是y軸，最大值就是常數(shù)c的值．
解答：解：（1）設(shè)拱門所在拋物線的解析式為y=ax2+c，
將C（8，1.7）、B（9，0）兩點的坐標(biāo)代入y=ax2+c中，
得，
解得a=-，c=8.1，
∴y=-x2+8.1；

（2）當(dāng)x=0時，y=8.1（m）．所以，該大門的高度OP為8.1m．
點評：本題經(jīng)歷選取拋物線解析式的形式，求拋物線解析式，運用解析式解答題目問題，充分體現(xiàn)由實際問題--拋物線--實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的運用價值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個精英家教網(wǎng)男生的拋球處A點坐標(biāo)為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（
15
≈3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在學(xué)校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點坐標(biāo)為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（數(shù)學(xué)公式≈3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知m、n是方程的兩個實數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的

頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

（注：拋物線的頂點坐標(biāo)為

（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋

物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比

為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo)．              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省衢州市開化二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點坐標(biāo)為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（≈3.873）

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