如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=
27°
27°
．
分析：連接OB，求出∠OBA，求出∠BOA，根據(jù)圓周角定理求出∠C=
1
2
∠BOA，即可求出答案．
解答：解：
連接OB，
∵AB與⊙O相切于點B，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=36°，
∴∠BOA=54°，
∴由圓周角定理得：∠C=
1
2
∠BOA=27°，
故答案為：27°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠BOA度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=
27
度．

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9、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=
25°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=48°，則∠C=
 
°．

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已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．

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