【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣ ,y2)、點(diǎn)C( ,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2 , 且x1<x2 , 則x1<﹣1<5<x2 . 其中正確的結(jié)論有( 。
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
【答案】B
【解析】解:(1)正確.∵﹣ =2, ∴4a+b=0.故正確.(2)錯(cuò)誤.∵x=﹣3時(shí),y<0,
∴9a﹣3b+c<0,
∴9a+c<3b,故(2)錯(cuò)誤.(3)正確.由圖象可知拋物線經(jīng)過(﹣1,0)和(5,0),
∴ 解得 ,
∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a,
∵a<0,
∴8a+7b=2c>0,故(3)正確.(4)錯(cuò)誤,∵點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣ ,y2)、點(diǎn)C( ,y3),
∵ ﹣2= ,2﹣(﹣ )= ,
∴ <
∴點(diǎn)C離對稱軸的距離近,
∴y3>y2 ,
∵a<0,﹣3<﹣ <2,
∴y1<y2
∴y1<y2<y3 , 故(4)錯(cuò)誤.(5)正確.∵a<0,
∴(x+1)(x﹣5)=﹣3/a>0,
即(x+1)(x﹣5)>0,
故x<﹣1或x>5,故(5)正確.
∴正確的有三個(gè),
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖:請根據(jù)以上信息解答下列問題
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在求的值時(shí),小林發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍,于是她設(shè):……①
然后在①式的兩邊都乘以6,得:……②
②-①得,即,所以.
得出答案后,愛動(dòng)腦筋的小林想:如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出的值?你的答案是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,DE∥AC且CE=CA,直線EC交DA延長線于F.
(1)若CD=6,求DE的長;
(2)求證:AE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=(2m-3)x+m+2.
(1)若函數(shù)圖像過原點(diǎn),求m的值;
(2)若函數(shù)圖像過點(diǎn)(-1,0),求m的值;
(3)若函數(shù)圖像平行于直線y=-x+2求m的值;
(4)若函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序?yàn)椋?/span>1,0)、(2, 0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (45,6)B. (45,13)C. (45,22)D. (45,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種小商品的成本價(jià)為10元/kg,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(kg)與銷售價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系w=﹣2x+100,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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