【題目】下列命題：①若a＜1，則（a﹣1）=﹣；②圓是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；③的算術(shù)平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a≤1．其中正確的命題個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】分析：①a＜1時，1－a＞0，根據(jù)二次根式的非負(fù)性化簡；②根據(jù)圓的性質(zhì)判定；③＝4，本質(zhì)是求4的算術(shù)平方根；④分a≠0和a＝0兩種情況求a的范圍.

詳解：①若a＜1，則(a﹣1)，正確；

②圓是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，正確；

③＝4的算術(shù)平方根是2，此選項錯誤；

④當(dāng)a≠0時，方程ax2＋2x＋1＝0有實數(shù)根，則4﹣4a≥0，解得a≤1，

當(dāng)a＝0時，原方程為2x＋1＝0，解得x＝，此選項正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖：并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2015嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個數(shù)是（　　）

①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；

②l1的函數(shù)表達式為y=80﹣30x；

③l2的函數(shù)表達式為y=20x；

④小時后兩人相遇．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（-4，4）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t（s）．

（1）寫出∠PBD的度數(shù)和點D的坐標(biāo)（點D的坐標(biāo)用t表示）；

（2）探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化，若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

（3）當(dāng)t為何值時，△PBE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C均在坐標(biāo)軸上，且OA=4，OC=3，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；動點N從點C出發(fā)沿CB向終點B以同樣的速度移動，當(dāng)兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，過點N作NP⊥BC于點P，連接MP．

（1）直接寫出點B的坐標(biāo)，并求出點P的坐標(biāo)（用含x的式子表示）；

（2）設(shè)△OMP的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動的過程中，是否存在某一時刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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