Question

已知：正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=

k2

x

（x＞0）的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式．

Answer 1

∵MN⊥x軸，點M（a，1），
∴S_△OMN=

1

2

a=2，
∴a=4，
∴M（4，1），
∵正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=

k2

x

（x＞0）的圖象交于點M（4，1），
∴

1=4k1 1= k2 4

，
解得

k1= 1 4 k2=4

，
∴正比例函數(shù)的解析式是y=

1

4

x，反比例函數(shù)的解析式是y=

4

x

．