Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1 , 1），請你在坐標(biāo)軸上找

出點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)B的個(gè)數(shù)為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：因?yàn)轭}目中沒說明哪條邊是底邊，哪條是腰，而且點(diǎn)B也不確定在哪條坐標(biāo)軸上，因此要分情況討論;（1）當(dāng)AO，BO為腰時(shí)，①當(dāng)AO=BO（B在Y軸正半軸上）時(shí)，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∴OA=OB=,∴ （0，） ②當(dāng)AO=BO（B在Y軸負(fù)半軸上）時(shí)，同理：（0，）．③當(dāng)AO=BO（B在X軸正半軸上）時(shí)，同理：（，0）．④當(dāng)AO=BO（B在X軸負(fù)半軸上）時(shí)，同理：（，0）．（2）當(dāng)AO，AB為腰時(shí)，⑤當(dāng)AO=BO（B在Y軸正半軸上）時(shí)，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∴（0，2）．⑥當(dāng)AO=BO（B在X軸正半軸上）時(shí)，同理： 2，0）．（3）當(dāng)AO為底時(shí)，⑦AB=BO（B在Y軸正半軸上）時(shí)，同理：（0，1）．⑧當(dāng)AB=BO（B在X軸正半軸上）時(shí)，同理：（1，0）．故選：C．

考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．