一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是( )。

 

17

【解析】先延長其中三邊構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解題即可．

【解析】
如圖所示，∵六個內(nèi)角都是120°，

∴三角形的每個內(nèi)角都是60°，

即△CDE，△BFG，△AHI，△ABC都為等邊三角形，

∴CE=2，BF=3，

∴BC=2+4+3=9，

∴AH=AB-GH-BG=9-1-3=5，

∴DI=AC-AI-CD=9-5-2=2，HI=AH=5，

∴該六邊形的周長是：1+3+4+2+2+5=17．

故答案為17．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：填空題

四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BH⊥DG與H．若AB=4，AE=時，則線段BH的長是　　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學函數(shù)基礎(chǔ)知識（解析版） 題型：選擇題

一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．B．C．D．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學二元一次方程組（解析版） 題型：選擇題

為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-6，0）、（0，8）．以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為（ ）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學三角形（一）（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）當直線AE處于如圖①的位置時，有BD=DE+CE，請說明理由；

（2）當直線AE處于如圖②的位置時，則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由；

（3）歸納（1）、（2），請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關(guān)系．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014中考名師推薦數(shù)學三角形（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　�。�

A．10 -15 B．10-5

C．5 -5 D．20-10

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江省大慶市九年級下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于點0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F為垂足．設(shè)DC=m，AB=n．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）求四邊形DEFC的周長．

 

 

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