如圖,M是△ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3.

(1)求證:BN=DN;

(2)求△ABC的周長(zhǎng).

答案:
解析:

  (1)證明:在△ABN和△ADN中,

  

  ∴△ABN≌△ADN,

  ∴BN=DN.

  (2)解:∵△ABN≌△ADN,

  ∴AD=AB=10,DN=NB,

  又∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).

  ∴MN是△BDC的中位線,

  ∴CD=2MN=6,

  故△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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勾股定理的逆命題是________.

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如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是

[  ]

A.

S□ABCD=4S△AOB

B.

AC=BD

C.

AC⊥BD

D.

ABCD是軸對(duì)稱圖形

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如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且EF=DE,則圖中的平行四邊形有哪些?說說你的理由.

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如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6,那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的

[  ]

A.

6

B.

8

C.

10

D.

12

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對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是

[  ]

A.

菱形

B.

矩形

C.

正方形

D.

等腰梯形

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如圖,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=4,

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矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是

[  ]

A.

兩組對(duì)邊分別平行

B.

對(duì)角線相等

C.

對(duì)角線互相平分

D.

兩組對(duì)角分別相等

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若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則四邊形ABCD一定是

[  ]

A.

菱形

B.

對(duì)角線互相垂直的四邊形

C.

矩形

D.

對(duì)角線相等的四邊形

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