若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是

[　　]

A．

菱形

B．

對角線互相垂直的四邊形

C．

矩形

D．

對角線相等的四邊形

答案：D
解析：

　　設(shè)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，

　　∴，EH∥BD，，F(xiàn)G∥BD，，

　　EF∥AC，，GH∥AC，

　　∴EH∥FG，EF∥FG，

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形，

　　若AC＝BD，

　　則EF＝EH，

　　∴平行四邊形EFGH是菱形．

　　即只有具備條件AC＝BD才可推出四邊形是菱形．

　　故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．

(1)求證：BN＝DN；

(2)求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是

[　　]

A．

18

B．

28

C．

36

D．

46

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點(diǎn)且BE＝DF，連接AE、CF．求證：AE＝CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

若a＜0，則的值是

[　　]

A．

0

B．

－a

C．

－2a

D．

－3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

化簡：

(1)．

(2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

一根蠟燭長20 cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm，則蠟燭剩下的長度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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