【題目】如圖,用長為的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為,窗戶的透光面積為(鋁合金條的寬度不計).
(Ⅰ)求出與的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)如何安排窗框的長和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時的最大面積.
【答案】(Ⅰ)y=﹣(0<x<2),(Ⅱ)當x=1時,y最大=m2,
【解析】對于(1),根據(jù)題意可知長為m,結合長方形的面積公式,即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式,注意x的取值范圍;
對于(2),根據(jù)(1)中結論可知y與x是二次函數(shù)關系,根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求得最大面積;
本題解析:
(1)∵大長方形的周長為6m,寬為xm,
∴長為m,
∴y=x=﹣(0<x<2),
(2)由(1)可知:y和x是二次函數(shù)關系,
a=﹣<0,
∴函數(shù)有最大值,
當x=﹣=1時,y最大=m2,
答:窗框的長和寬分別為1.5m和1m時才能使得窗戶的透光面積最大,此時的最大面積為1.5 m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個奇數(shù)是103,則m的值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦,該艦的滿載排水量為6.75×104噸,這個用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為( 。
A. 6750噸 B. 67500噸 C. 675000噸 D. 6750000噸
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算
(1)(﹣2.48)+(+4.33)+(﹣7.52)+(﹣4.33)
(2)(+3 )+(﹣5 )+(﹣2 )+(﹣32 )
(3) ﹣(+ )﹣(+ )+
(4)﹣14﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】歷史上的數(shù)學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)的形式來表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多項式),例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某數(shù)時的多項式的值用f(某數(shù))來表示.
例如x=﹣1時多項式x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7,
已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x
(1)求g(﹣2)的值;
(2)若h(﹣2)=14,求g(a)的值.
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