（2010•朝陽區(qū)一模）春暖花開的時(shí)節(jié)，同學(xué)們到公園去劃船，看了有關(guān)規(guī)定和價(jià)目表（如圖所示）后，老師租了電動(dòng)船和腳踏船共24條，同學(xué)們都上了船，恰好每條船都坐滿了，大家玩兒得很開心，劃船1小時(shí)共用了1050元．
求：（1）電動(dòng)船和腳踏船各租用了多少條？
（2）參加劃船的同學(xué)共有多少人？

【答案】分析：（1）設(shè)電動(dòng)船租了x條，腳踏船租了y條．根據(jù)共有24條船，得方程x+y=24；根據(jù)每條電動(dòng)船每小時(shí)50元，每條腳踏船每小時(shí)40元，共用了1050元，得方程50x+40y=1050，聯(lián)立解方程組；
（2）根據(jù)電動(dòng)船可坐4人，腳踏船可坐6人，結(jié)合（1）中的答案即可求解．
解答：解：（1）設(shè)電動(dòng)船租了x條，腳踏船租了y條．
依題意，得
，
解得
．

（2）4x+6y=36+90=126．
答：電動(dòng)船租了9條，腳踏船租了15條，這次劃船的同學(xué)共有126人．
點(diǎn)評(píng)：此題要注意圖中所給的信息，找到等量關(guān)系列出方程組，熟練解方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•朝陽區(qū)一模）已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍．
（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，△PQA是直角三角形；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•朝陽區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=kx向上平移3個(gè)單位后，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m），試確定平移后的直線解析式和反比例函數(shù)解析式．

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（2010•朝陽區(qū)一模）請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．?
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，問題得到解決．
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．?

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（2010•朝陽區(qū)一模）如圖，小高同學(xué)觀景塔AD頂端A點(diǎn)處，在地面上一條河的兩岸各選擇一點(diǎn)B、C使得點(diǎn)B、C、D在一條直線上，用測(cè)角儀器測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別是30°和60°．已知觀景塔的高度是24米，求河寬BC的值（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：）

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（2010•朝陽區(qū)一模）某校組織了“展示我美麗校園”的自拍照片的評(píng)比活動(dòng)．根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：?
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
80≤x＜85x0.2
85≤x＜9080y
90≤x＜95600.3
95≤x＜100200.1

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表中x，y的數(shù)值：x______，y______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的可以獲得特等獎(jiǎng)，那么特等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率是多少？
（4）獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

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