【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，∠EOB=115°，求∠AOC的度數(shù)．請補全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）．

解：∵OE⊥CD于點O（已知），

∴______（______）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=______=115°-90°=25°．

∵直線AB，CD相交于點O（已知），

∴∠AOC=______=25°（______）．

【答案】∠EOD=90°，垂直的定義，∠EOB-∠EOD，∠DOB，對頂角相等，見解析

【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠EOD=90°，根據(jù)角的和差關系可得∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可．

解：∵OE⊥CD于點O（已知），

∴∠EOD=90°（垂直的定義），

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°．

∵直線AB，CD相交于點O（已知），

∴∠AOC=∠DOB=25°（對頂角相等）．

故答案為：∠EOD=90°；垂直的定義；∠EOB-∠EOD；∠DOB；對頂角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】榮獲“中華名果”稱號的市臍橙果大形正，橙紅鮮艷，含果汁55%以上，深受廣大“吃貨”的喜愛．現(xiàn)有20筐市臍橙，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值

（單位：千克）

-3

-2

-1．5

0

1

2．5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）在這20筐市臍橙中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標準重量比較，20筐市臍橙總計超過或不足多少千克？

（3）若市臍橙每千克售價8元，則這20筐市臍橙可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．


（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；
（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果x＝y，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y，所以2635是“和平數(shù)”．

(1)請判斷：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．

(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是　 　，最大的“和平數(shù)”是　 　；

(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號正確答案是( )

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，點D在△ABC外部，且∠ACB+∠ADB=180°，連接AB、CD.

(1)如圖1，當∠ACB=90°時，則∠ADC=______°.

(2)如圖2，當∠ACB=60°時，求證：DC平分∠ADB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售，甲店標價每克468元，按標價出售，不優(yōu)惠，乙店標價每克525元，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．若購買的鉑金飾品重量為克，其中．

（1）分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）李阿姨要買一條重量10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算；

（3）要買一條重量多少克的此種鉑金飾品，才能到乙商店購買比到甲商店優(yōu)惠300元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，為邊的中點，過點作，，垂足分別為，.

（1）求證：；

（2）若，，求的周長.

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同步練習冊答案