如圖,梯形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為(14,0)、(14,3)、(4,3).點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別作勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位;點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t秒.
(1)如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位,
①試分別寫(xiě)出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或在CB上時(shí)的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示,不要求寫(xiě)出t的取值范圍);
②求t為何值時(shí),PQ∥OC?
(2)如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程之和恰好為梯形OABC的周長(zhǎng)的一半,
①試用含t的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程和它的速度;
②試問(wèn):這時(shí)直線PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分?如有可能,求
出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo);如不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.