【題目】如圖,將ABCD沿CE折疊,使點D落在BC邊上的F處,點E在AD上.
(1)求證:四邊形ABFE為平行四邊形;
(2)若AB=4,BC=6,求四邊形ABFE的周長.
【答案】(1)證明見解析;(2)12.
【解析】
(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EF=ED,∠CFE=∠CDE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC,∠B=∠D,由平行線的判定得到AE∥BF,即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF=AB=4.求得ED=4,得到AE=BF=6-4=2,于是得到結(jié)論.
(1)證明:∵將ABCD沿CE折疊,使點D落在BC邊上的F處,∴EF=ED,∠CFE=∠CDE,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠B=∠D,∴AE∥BF,∠B=∠CFE,
∴AB∥EF,∴四邊形ABFE為平行四邊形;
(2)解:∵四邊形ABFE為平行四邊形,∴EF=AB=4,
∵EF=ED,∴ED=4,∴AE=BF=6﹣4=2,∴四邊形ABFE的周長=AB+BF+EF+EA=12.
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【題目】已知拋物線:y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(﹣1,1),B(2,4)兩點,頂點坐標(biāo)為(m,n),有下列結(jié)論: ①b<1;②c<2;③0<m< ;④n≤1.
則所有正確結(jié)論的序號是 .
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【題目】如圖,A島在B島的北偏東30°方向,C島在B島的北偏東80°方向,A島在C島北偏西40°方向.從A島看B、C兩島的視角∠BAC是多少?
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【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點A與居民樓的水平距離是15米,且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).
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【題目】2017年6月2日,貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公報》,公報顯示,2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升,小穎根據(jù)公報中的部分?jǐn)?shù)據(jù),制成了下面兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)a= , b=;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù);(結(jié)果精確到1°)
(3)根據(jù)了解,今年1~5月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天,優(yōu)良率為94%,與2016年全年的優(yōu)良率相比,今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了?請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10, = = ,點E是點D關(guān)于AB的對稱點,M是AB上的一動點,下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED= ∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如,,,,,,.根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第110個點的坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,AC⊥BD,垂足為點O.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若CD=3,BD=2 ,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1).
(1)三個頂點坐標(biāo)分別為:A ,B ,C ;
(2)求三角形ABC的面積.
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