【題目】貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線(xiàn)的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線(xiàn)的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

【答案】解：延長(zhǎng)AD交BC所在直線(xiàn)于點(diǎn)E．

由題意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE= ，

∴CE=AEtan60°=15 米．

在Rt△ABE中，tan∠BAE= = ，

∴∠BAE≈71°．

答：第二次施救時(shí)云梯與水平線(xiàn)的夾角∠BAD約為71°．


【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，首先延長(zhǎng)AD交BC所在直線(xiàn)于點(diǎn)E構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函數(shù)的定義,解Rt△ACE，得出CE=AE，即可求出∠BAD的度數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種樹(shù)苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．

（1）畫(huà)出△A′B′C′；并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC某邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如（圖1），在平面直角坐標(biāo)系中，，，，且滿(mǎn)足，線(xiàn)段交軸于點(diǎn)．

（1）填空： ， ；

（2）點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，若，，且分別平分，如（圖2），求的度數(shù)；

（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）如（圖3），在軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積和三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案