如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內(nèi)。
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離。（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）
解：（1）過點C作CE?BP于點E，在Rt△CPE中，
∵PC=30m，∠CPE=45°，
∴，
∴CE=PCsin45°=（m）。
∵點C與點A在同一水平線上，
∴AB=CE=（m），
答：居民樓AB的高度約為21.2m。
（2）在Rt△ABP中，
∵∠APB=60°，
∴（m），
∴
∵PE=CE=m，
∴AC=BE=（m），
答：C、A之間的距離約為33.4m。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰州市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC＝30 m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

(1)求居民樓AB的高度；

(2)求C、A之間的距離．

(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A

的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線

上，點A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離．

（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：,,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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