【題目】如圖，梯形中，，，點(diǎn)在邊上，且，則的面積與四邊形的面積之比為________________．

【答案】3：5

【解析】

連接AC，則△AEC與△BEC的面積的比等于1：4，再根據(jù)BC=3AD得到△ABC與△ACD的面積的比等于3：1，設(shè)△ACE的面積為a，則可以表示出△BEC與四邊形ABCD的面積，再求出比值即可．

解：如圖，連接AC，設(shè)△AEC的面積為a，

∵，

∴S△BEC=4a，
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，

∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=a，
∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=5a+a=a，

∴△BEC的面積：四邊形ABCD的面積=4a：a =3：5．

故答案為：3：5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年在法國(guó)舉辦的女足世界杯，為人們奉獻(xiàn)了一場(chǎng)足球盛宴．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批足球文化衫，已知該文化衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可售出100件．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定漲價(jià)銷(xiāo)售，調(diào)査表明，每件商品的售價(jià)每上漲1元，每個(gè)月會(huì)少售出2件，設(shè)每件商品的售價(jià)為元，每個(gè)月的銷(xiāo)量為件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月獲得利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少？

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【題目】（2016黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形中，為的黃金分割點(diǎn)，________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有客房間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房恰好全部住滿(mǎn)；如果每間客房每天的定價(jià)每增加元，就會(huì)減少間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元，賓館出租的客房為間．求：

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解溫州市民對(duì)大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解：B．比較了解：C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A

非常了解

5%

B

比較了解

m%

C

基本了解

45%

D

不了解

n%

（1）本次參與調(diào)查的市民共有________人，m=________，n=________．

（2）統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角是________度.

（3）某校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，九（3）班鄭老師欲從2名男生和1名女生中任選2人參加比賽，求恰好選中“1男1女”的概率（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+mx+m﹣2的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣3）.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo);

（2）將原拋物線(xiàn)沿射線(xiàn)OA方向進(jìn)行平移得到新的拋物線(xiàn)，新拋物線(xiàn)與射線(xiàn)OA交于C，D兩點(diǎn)，如圖，請(qǐng)問(wèn)：在拋物線(xiàn)平移的過(guò)程中，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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