【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，則下列正確的是（　　）

A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論，然后判斷A、B，根據(jù)DE∥BC可證△ADE∽△ABC，然后判斷C、D．

解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A＝48°，∠1＝54°，

∴∠DEC＝∠A+∠1＝48°+54°＝102°，

∵DE∥BC，

∴∠2＝∠DEC＝102°，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，故C正確；

只有當(dāng)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，＝，故D錯(cuò)誤，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷(xiāo)量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1﹣6月份的銷(xiāo)售情況如下表：

月份（x）

1月

2月

3月

4月

5月

6月

銷(xiāo)售量（p）

3.9萬(wàn)臺(tái)

4.0萬(wàn)臺(tái)

4.1萬(wàn)臺(tái)

4.2萬(wàn)臺(tái)

4.3萬(wàn)臺(tái)

4.4萬(wàn)臺(tái)

（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷(xiāo)售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？

（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷(xiāo)售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷(xiāo)商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷(xiāo)售，這樣2月份的銷(xiāo)售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)．若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷(xiāo)售額為6400萬(wàn)元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：①，②，③，④，⑤ 中正確的是（ ）

A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)．

（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝75°，∠D＝85°，則∠C＝　 　．

（2）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

（3）已知：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），點(diǎn)D在y軸上，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）過(guò)點(diǎn)A、D，且當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+c取最大值為3，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，且弧DE＝弧BE，設(shè)∠ABD＝α，∠C＝β．

（1）用含β的代數(shù)式表示α，并直接寫(xiě)出β的取值范圍；

（2）若AB＝10，BC＝12，求點(diǎn)O到弦BE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫(xiě)作法），圓心坐標(biāo)為 ______；

（2）若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ADB=∠ACB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(x60)元，銷(xiāo)售量為y套.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，且銷(xiāo)售額為14000元?

(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，且與y軸交于點(diǎn)C（0，－4）．

（1）求b，c的值；

（2）直線y=m(m>0)與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（3，0）．若四邊形ONMH的面積為18．求點(diǎn)H到OM的距離；

（3）是否在對(duì)稱(chēng)軸的同側(cè)存在實(shí)數(shù)m、n(m<n)，當(dāng) 時(shí)，y的取值范圍為 ？若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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