Question

24、設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)x，把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)y，試問9能否整除x-y？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：本題材涉及整式的加減綜合運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意分別表示出x和y，再運(yùn)用整式的加減，化簡(jiǎn)后看9能否整除即可．

解答：解：依題意可知：x=1000a+b，y=100b+a，
∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）
=999a-99b=9（111a-11b），
∵a、b都是整數(shù)，
∴9能整除9（111a-11b）．
即9能整除x-y．

點(diǎn)評(píng)：解決題的關(guān)鍵是搞清楚三位數(shù)的表示方法：百位上的數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個(gè)位上的數(shù)字．列出整式，得出結(jié)果后進(jìn)行比較即可．