Question

設a表示一個兩位數，b表示一個三位數，把a放在b的左邊，組成一個五位數x，把b放在a的左邊，組成一個五位數y，試問9能否整除x-y？請說明理由．

Answer 1

解：依題意可知：x=1000a+b，y=100b+a，
∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）
=999a-99b=9（111a-11b），
∵a、b都是整數，
∴9能整除9（111a-11b）．
即9能整除x-y．
分析：本題材涉及整式的加減綜合運用，解答時根據題意分別表示出x和y，再運用整式的加減，化簡后看9能否整除即可．
點評：解決題的關鍵是搞清楚三位數的表示方法：百位上的數字×100+十位上的數字×10+個位上的數字．列出整式，得出結果后進行比較即可．