Question

（1）化簡

x-y

x2-2xy+y2

-

xy+y2

x2-y2

，其中（x-2）²+|y-3|=0
（2）已知不等式：（1）1-x＜0；（2）

x-2

2

＜1；（3）2x+3＞1；（4）0.2x-3＜-2．
你喜歡其中哪兩個不等式，請把它們選出來組成一個不等式組，求出它的解集，并在數(shù)軸上把解集表示出來．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）原式兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值；
（2）選擇兩個不等式組成不等式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）原式=

x-y

(x-y)2

-

x(x+y)

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

-

x

x-y

=

1-x

x-y

，
∵（x-2）²+|y-3|=0，
∴x=2，y=3，
則原式=

1-2

2-3

=1；
（2）聯(lián)立得：

x-1＜0① 2x+3＞1②

，
由①得：x＜1，
由②得：x＞-1，
則不等式組的解集為-1＜x＜1，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．