已知：一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BOA逆時針旋轉(zhuǎn)，得△BCD（其中O與C、A與D是對應的頂點）.

（1）求AB的長；

（2）當∠BAD=45°時，求D點的坐標；

（3）當點C在線段AB上時，求直線BD的關系式.

（1）5；（2）D（4，7）或（-4，1）；（3）

【解析】

試題分析：（1）先分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，再根據(jù)勾股定理求解即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合△BOA的特征求解即可；

（3）先根據(jù)點C在線段AB上判斷出點D的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可.

（1）在時，當時，，當時，

∴；

（2）由題意得D（4，7）或（-4，1）；

（2）由題意得D點坐標為（4，）

設直線BD的關系式為

∵圖象過點B（0，4），D（4，）

∴，解得

∴直線BD的關系式為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=-
23
x平行，且通過點（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）若點M（-8，m）和N（n，5）在一次函數(shù)的圖象上，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知某個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是（-2，0）、（0，4），則這個函數(shù)的解析式為
y=2x+4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-4，9）、（a，6）和點（6，3），試求這個函數(shù)的解析式和a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個一次函數(shù)的圖象如圖，求出該函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，2）和（1，-1），那么該一次函數(shù)的函數(shù)值y隨著自變量x的增大而
減小
減小
（填“增大”或“減小”）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案