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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
OO1 |
O1O2 |
41+20
| ||
2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第13期 總第169期 華師大版 題型:013
將一個(gè)圖形繞著點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后,再繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,這時(shí)如果要使圖形回到原來的位置,需要將圖形繞著點(diǎn)O
按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°
按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)190°
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)190°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西欽州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分9分)如圖①,小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片(即△OAB)放在直線l1上,OA邊與直線l1重合,然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處;小慧又將三角形紙片AO1B1繞點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處,點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處(即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處).
小慧還發(fā)現(xiàn):三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中,頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段
圓弧,即和,頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和,并且這兩段圓弧
與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
和.
小慧進(jìn)行類比研究:如圖②,她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上,OA
邊與直線l2重合,然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)^按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到
了點(diǎn)O1處(即點(diǎn)B處),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處;小慧又將正方形
紙片AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,……,按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后.她
提出了如下問題:
問題①:若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn),求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程,并
求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積;若正方形紙片OA BC
按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn),求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程;
問題②:正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn),頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是
?
請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問題.
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