Question

【題目】有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若購甲4件，乙10件，丙1件共需84元．現(xiàn)在購買甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．
A.21
B.23
C.25
D.27

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，
由題意得 ，
②﹣①得x+3y=21，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=63，
即x+y+z+2×21=63，
∴x+y+z=63﹣42=21．
故選A．
設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，列出方程組，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即購買甲、乙、丙各一件的共需錢數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解三元一次方程組的相關(guān)知識，掌握通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．