F是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，AF：FC=1：2，G是BF中點(diǎn)，AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，則BE：EC=    ．
【答案】分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：作FD∥BC
∴△ADF∽△AEC，∠DFG=∠EBG，∠FDG=∠BEG
∵BG=FG
∴△BEG≌△FDG
∴DF=BE
∵AF：FC=1：2
∴DF：EC=AF：AC=1：3
∴BE：EC=1：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)F是△ABC的AC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線，與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，E為BD的精英家教網(wǎng)中點(diǎn)．
試探究：（1）AE與BD的位置關(guān)系，并給予證明；
（2）EF、AB、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質(zhì)定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經(jīng)過另一線段的中點(diǎn)，則延長(zhǎng)前者，并且長(zhǎng)度相等，就能構(gòu)造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，E為AB上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰?shù)姆此贾械玫絾⑹締幔?br />（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號(hào)表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示．P是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，PQ⊥AC交AB延長(zhǎng)線于Q，BR⊥AC于R．
求證：S△ARQ=
12
S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．P是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，PQ⊥AC交AB延長(zhǎng)線于Q，BR⊥AC于R．
求證：S△ARQ=
1
2
S△ABC．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，點(diǎn)F是△ABC的AC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線，與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)。

試探究：（1）AE與BD的位置關(guān)系，并給予證明；

（2）EF、AB、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

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