【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,

1)請用尺規(guī)作圖法,作∠B的平分線,交AD于點E;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)

2 若平行四邊形ABCD的周長為10,CD2,求DE的長.

【答案】1)見解析;(21

【解析】

1)遵從尺規(guī)作圖畫角平分線的方法作圖即可;

2)利用平行四邊形的性質(zhì),得到AB=CD=2AB+AD=5,再結(jié)合角平分線的性質(zhì)得到AB=AE,即可得到DE的長度.

1)如圖,射線BE即為所求;

2 ∵四邊形ABCD為平行四邊形,

ADBC,ADBC,ABCD2,

∵平行四邊形ABCD的周長為10,

ABAD5,

AD3,

BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE,

ADBC,

∴∠AEB=∠CBE,

∴∠ABEAEB

AEAB2,

DEADAE321

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CA=8,CB=6,動點PC出發(fā)沿CA方向,以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原來速度沿AC返回;同時動點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動,當(dāng)Q到達B時,PQ兩點同時停止運動.設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1)當(dāng)t為何值時,PQCB?

(2)在點PCA運動的過程中,在CB上是否存在點E使CEPPQA全等?若存在,求出CE的長;若不存在,請說明理由;

(3)伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DFPQ于點D,交折線QBBCCP于點F.當(dāng)DF經(jīng)過點C時,求出t的值.

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【題目】如圖,在中,,的外接圓,過點的切線,交的延長線于點,于點

1)求證:

2)填空:

①若,________;

②連接,當(dāng)的度數(shù)為________時,四邊形是菱形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點軸的正半軸上,頂點在直線位于第一象限的圖像上,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,交于點,

1)如果,求點的坐標(biāo);

2)連接,當(dāng)時,求點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC60°,垂直于x軸的直線ly軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).

1)求AB兩點的坐標(biāo);

2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運動時間為t秒(0t6),試求St的函數(shù)表達式;

3)在題(2)的條件下,是否存在某一時刻,使得△OMN的面積與OABC的面積之比為34?如果存在,請求出t的取值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,正方形的邊長為2,點邊上的一點,以為直徑在正方形內(nèi)作半圓,將沿著翻折,點恰好落在半圓上的點處,則的長為(

A.B.C.D.

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【題目】“校園音樂之聲“結(jié)束后,王老師整理了所有參賽選手的比賽成績(單位:分),繪制成如下頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖:

1)求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù),并補全頻數(shù)直方圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形E的圓心角度數(shù);

3)成績在E區(qū)域的選手中,男生比女生多一人,從中隨機選取兩人,求恰好選中兩名女生的概率.

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