如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6，b+2)．

（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；

（2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求四邊形ACC1A1的面積．

 

【答案】

（1）A1（3，4）、C1（4，2）．（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）14

【解析】

試題分析：（1），（2）由圖形易得，A1（3，4）、C1（4，2）點(diǎn)D（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）連接AA1、CC1；

∵         

∴四邊形ACC1 A1的面積為：7+7=14．

也可用長方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積：

．

答：四邊形ACC1 A1的面積為14．

考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系定義。三角形面積公式。平行四邊形性質(zhì)。

點(diǎn)評：考查其性質(zhì)，定義，公式。熟練掌握，由題意可求之，在（3）問中，四邊形的面積求得時(shí)，可看作是兩個(gè)三角形的面積和，本題屬于基礎(chǔ)題，由一定的難度，但不大，在作答時(shí)易漏項(xiàng)。需注意。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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