Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），（-2，-5）．
（1）求此函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)（a，3）在此函數(shù)的圖象上，求a的值為多少？

Answer 1

分析：（1）把已知的兩點(diǎn)（1，1），（-2，-5）代入一次函數(shù)的解析式，即可得到關(guān)于k與b的方程組，即可求得k，b的值；
（2）把點(diǎn)（a，3）代入函數(shù)解析式，即可求得a的值．

解答：解：（1）∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），（-2，-5）
∴

k+b=1 -2k+b=-5

（2分）
解得：

k=2 b=-1

（3分）
∴y=2x-1．（4分）
（2）∵點(diǎn)（a，3）在此函數(shù)的圖象上
∴2a-1=3，
解得：a=2．（5分）

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式最常用的方法，至于判斷一點(diǎn)是否在直線上，只需把點(diǎn)代入所求的直線解析式中，判斷是否符合即可．