如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.


分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)可得點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得OH=OB，從而有△OHB是等腰三角形，所以∠OHB=∠OBH=∠ODC.由等角的余角相等即可證出∠DHO=∠DCO.

證明:∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ OD=OB,∠COD=90°,∠ODC=∠OBH.

∵ DH⊥AB于點(diǎn)H，∴ ∠DHB=90°.

∴ HO=BD=OB,∴ ∠OHB=∠OBH.

∴ ∠OHB=∠ODC.

在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°.

在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°.

∴ ∠DHO=∠DCO.

點(diǎn)撥:本題綜合考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).菱形的對角線互相垂直平分為充分利用直角三角形的性質(zhì)創(chuàng)造了條件.


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如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是(     )

A．1對  B．2對   C．3對  D．4對

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如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在線段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．

（1）求證：FD∥CB；

（2）若D在線段BA的延長線上，AF是∠CAD的角平分線AM的反向延長線，其他條件不變，如圖2，問（1）中結(jié)論是否仍成立？并說明理由．

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如圖所示，在△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，則BC邊上的高AD＝______．

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已知，為實數(shù)，且，求的值．

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甲每天做4個零件，乙每天做3個零件，甲乙分別已經(jīng)做了6個和10個零件，問幾天后兩人所做零件數(shù)相等。如果設(shè)x天后兩人所做零件數(shù)相等。那么可列方程為            。

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下列方程的變形正確的是（    ）

A. 由，得： ；   B. 由，得：；     C. 由得D.由得：；

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 ；

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如圖，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC的      倍。

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