如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．


（3）過點(diǎn)C作CG⊥BE于點(diǎn)G，由CE=CB，

∴EG=BE=5

又Rt△ADE∽Rt△CGE

∴sin∠ECG=sin∠A=，

∴CE==13

∴CG==12，

又CD=15，CE=13，

∴DE=2，

由Rt△ADE∽Rt△CGE得=

∴AD=•CG=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)1＜2時，的取值范圍是（ ）

A．＜－1或0＜＜3        B．－1＜＜0或＞3

C．－1＜＜0               D．＞3

 

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如圖，線段AC是矩形ABCD的對角線，

(1)請你作出線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：AE=AF．

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如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．若矩形OA1B1C1與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC

面積的，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（    ）

A．(3，2)                      B．(－2，－3)

C．(2，3)或(－2，－3)          D．(3，2)或(－3，－2)

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如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE—ED—DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結(jié)論：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝；當(dāng)0＜t≤5時，y＝t2；當(dāng)t＝秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是_ __(填序號)．

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下列計算正確的是（　�。�

　  A．a(chǎn)+a2=a3           B．2﹣1=           C．2a•3a=6a         D．2+=2

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方程組的解是      ．

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在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，設(shè)AC＝kBD，如圖2．

①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關(guān)系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若方程組的解是，求(a＋b)2－(a－b)(a＋b)的值.

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