如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．以下給出了四種說(shuō)法．
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
③如果再添加條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
④如果再添加條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
其中正確的說(shuō)法有（　�。�
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD也可能是等腰梯形，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；
②由AB∥CD可得∠BAC+∠BCD=180°，再有“∠BAD=∠BCD”，可證出∠CBA+∠BAD=180°，可得AD∥BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證出四邊形ABCD一定為平行四邊形，故此說(shuō)法正確；
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此說(shuō)法正確；
④根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證出四邊形ABCD一定為平行四邊形，故此說(shuō)法正確．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形的四個(gè)角之比滿足下列哪一個(gè)條件時(shí)，四邊形是平行四邊形（　　）
A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
（1）求證：AC=DF；
（2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示．若點(diǎn)C、D也在小方格的頂點(diǎn)上，這四點(diǎn)正好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，且這個(gè)平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，①當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形；②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)5×5的方陣，在方陣中的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)都是格點(diǎn)的四邊形叫格點(diǎn)四邊形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B為頂點(diǎn)，面積為2的格點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．9個(gè)B．10個(gè)C．11個(gè)D．13個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O作EF⊥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2
3
cm，求四邊形AECF的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案