(2003•昆明)觀察等式22-12=3,32-22=5,42-32=7,…用含自然數(shù)n的等式表示它的規(guī)律為   
【答案】分析:運用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2計算,由等式22-12=3,32-22=5,42-32=7,…可得出(n+1)2-n2,根據(jù)平方差公式(n+1)2-n2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1即可解答.
解答:解:(n+1)2-n2=2n+1(n≥1的正整數(shù)).
點評:本題考查了平方差公式,熟練掌握公式結(jié)構(gòu)并靈活逆用是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

鞋子的“鞋碼”和“鞋長”存在一種換算關(guān)系,下表是幾組“鞋碼”和“鞋長”的對應表:
鞋長(厘米) 15 23 25 26
鞋碼 20 36 40 42
(1)通過畫圖計算、比較、觀察等方法,猜想這種換算可能符合哪種函數(shù)關(guān)系?試寫出鞋長x與鞋碼y的關(guān)系式,并驗證你所求的換算關(guān)系式是否正確.
(2)如果籃球巨人姚明的腳長31厘米,那么他穿多大碼的鞋?

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•昆明)操作:如圖,在正方形ABCD中,P是CD上一動點(與C、D不重合),使三角板的直角頂點與點P重合(含30度角的直角三角板),并且一條直角邊始終經(jīng)過點B,另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E.
探究:①觀察操作結(jié)果,哪一個三角形與△BPC相似,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
②當點P位于CD的中點時,你找到的三角形與△BPC的周長比和面積比分別是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年云南省昆明市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•昆明)操作:如圖,在正方形ABCD中,P是CD上一動點(與C、D不重合),使三角板的直角頂點與點P重合(含30度角的直角三角板),并且一條直角邊始終經(jīng)過點B,另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E.
探究:①觀察操作結(jié)果,哪一個三角形與△BPC相似,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
②當點P位于CD的中點時,你找到的三角形與△BPC的周長比和面積比分別是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年云南省昆明市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2003•昆明)觀察等式22-12=3,32-22=5,42-32=7,…用含自然數(shù)n的等式表示它的規(guī)律為   

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