如圖，△ABC中，∠A=90°，將∠ABC沿BD折疊，使A點(diǎn)落在BC邊上的E處，再將△BDE沿DE折疊恰好與△CDE重合，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．40°
D．20°
【答案】分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得DE垂直平分BC，則BD=CD，得∠DBC=∠C，再結(jié)合折疊的性質(zhì)，得∠ABD=∠CBD，從而根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，得DE垂直平分BC．
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠C，
又∠ABD=∠CBD，∠A=90°，
∴3∠C=90°，
∠C=30°．
故選A．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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