Question

如圖：AB=AD，AC=AE，∠BAG=∠DAF，則圖中全等三角形有（　�。�對．

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由∠BAG=∠DAF，得到∠BAG+∠CAE=∠DAF+∠CAE，即∠CAB=∠EAD，再由AB=AD，AC=AE，利用SAS得出△ADE≌△ABC，由全等三角形的對應角、對應邊相等得到∠D=∠B，∠C=∠E，AD=AB，AC=DE，進而確定出△AEF≌△AGC，△ADF≌△ABG，△CHF≌△EHG．

解答：解：圖中全等三角形有4對，分別為△ADE≌△ABC，△AEF≌△AGC，△ADF≌△ABG，△CHF≌△EHG，
∵∠BAG=∠DAF，
∴∠BAG+∠CAE=∠DAF+∠CAE，即∠CAB=∠EAD，
在△ADE和△ABC中，

AD=AB ∠EAD=∠CAB AE=AC

，
∴△ADE≌△ABC（SAS）；
∴∠D=∠B，∠C=∠E，AD=AB，AC=DE，
在△ADF和△ABG中，

∠DAF=∠BAG ∠D=∠B AD=AB

，
∴△ADF≌△ABG（AAS），
∴AF=AG；
在△AEF和△AGC中，

∠E=∠C AE=AC ∠CAE=∠EAC

，
∴△AEF≌△AGC（ASA）；
由AC=AE，AF=AG，得到AC-AF=AE-AG，即CF=EG，
在△CHF和△EHG中，

∠C=∠E ∠CHF=∠EHG CF=EG

，
∴△CHF≌△EHG（AAS）．
故選B

點評：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關鍵．