【題目】已知正方形ABC1D1的邊長為1,延長C1D1A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推,若A1C1=2,且點A,D2D3,,D10都在同一直線上,則正方形A9C9C10D10的邊長是______

【答案】

【解析】試題解析:延長D4AC1B交于O

∵AB∥A2C1,

∴△AOB∽△D2OC2,

∵AB=BC1=1D 2C2=C1C2=2,

∴OC2=2OB

∴OB=BC2=3,

∴OC2=6

設(shè)正方形A2C2C3D3的邊長為x1,

同理證得:△D2OC2∽△D3OC3

,解得,x1=3,

正方形A2C2C3D3的邊長為3

設(shè)正方形A3C3C4D4的邊長為x2,

同理證得:△D3OC3∽△D4OC4,

,解得x2=,

正方形A3C3C4D4的邊長為

設(shè)正方形A4C4C5D5的邊長為x3,

同理證得:△D4OC4∽△D5OC5,

,解得x=,

正方形A4C4C5D5的邊長為

以此類推

正方形An-1Cn-1CnDn的邊長為;

正方形A9C9C10D10的邊長為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,為了美化街道,劉大爺準(zhǔn)備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉,墻的最大可用長度是12.5m,墻外可用寬度為3.25m.現(xiàn)有長為21m的籬笆,計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄的長方形花圃.

(1)若要圍成總面積為36m2的花圃,邊AB的長應(yīng)是多少?

(2)花圃的面積能否達(dá)到36.75m2?若能,求出邊AB的長;若不能,請說明理由.

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【題目】我市物價部門核定的市區(qū)出租車服務(wù)收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價5(2千米),以后每千米收費1元,超過10千米部分加收空駛費0.5/公里,乘車前可免費等候5分鐘,超時或途中等候加收1/5分鐘。

小林乘出租車從家去相距5千米的圖書館借書。他的行程情況如下圖:

(1) 他去時需付車費多少元?

(2)返回時的速度是每小時行多少千米?

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【題目】隨著夏季的到來,我縣居民的用電量猛增.目前,我縣城市居民用電收費方式有以下兩種:

①普通電價付費方式:全天0.52/度;

②峰谷電價付費方式:用電高峰時段(早8:00—晚21:000.65/度;

用電低谷時段(晚21:00—早8:000.40/度.

1)已知小麗家5月份總用電量為280度.

①若其中高峰時段用電量為80度,則小麗家按照哪種方式付電費比較合算?能省多少元?

②若小麗家采用峰谷電價付費方式交電費137元,那么,小麗家高峰時段用電量為多少度?

2)到6月份付費時,小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度,用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18.4元,那么,6月份小麗家高峰時段用電量為多少度?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的各頂點坐標(biāo)分別為A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四邊形BFGH的各頂點坐標(biāo)分別為F(4,0),G(4,4),H(0,2),則下列說法正確的是(  )

A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似

B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似

C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1

D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為12

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【題目】ab,則下列各式中正確的是( 。

A. a-cb-cB. acbcC. -c≠0D. ac2+1)>bc2+1

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【題目】某一天,小明和小亮來到一河邊,想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下,先在河岸邊選擇了一點B(B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸).

①小明在B點面向樹的方向站好,調(diào)整帽檐,使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處,如圖所示,這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米;

②小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下,并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外,其他姿態(tài)均不變),這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處,此時小亮測得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.

根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù),請你求出河寬BD是多少米?

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【題目】如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是( )

A. 每條對角線上三個數(shù)字之和等于

B. 三個空白方格中的數(shù)字之和等于

C. 是這九個數(shù)字中最大的數(shù)

D. 這九個數(shù)字之和等于

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【題目】(本小題滿分6分)

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