Question

某旅游區(qū)的游覽路線圖如圖所示．小明通過(guò)入口后，每逢路口都任選一條道．

（1）問(wèn)他進(jìn)入A景區(qū)或B景區(qū)的可能性哪個(gè)較大?請(qǐng)說(shuō)明理由。（利用樹狀圖或列表來(lái)求解）

（2）如果左邊的兩條道路變成一條，還可以比較可能性大小嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

（3）通過(guò)對(duì)（1）（2）的研究，請(qǐng)看古老的謎題Nim游戲

規(guī)則一.有三堆石子分別有3顆、4顆、5顆，游戲雙方輪流拿石子；規(guī)則二.每人每次只能從其中的一堆取，最少要取一顆，最多可以全部取走，可以任意選擇；規(guī)則三.規(guī)定其中一方先拿，拿到最后一顆者贏.問(wèn)這個(gè)游戲機(jī)會(huì)均等嗎？直接寫出答案即可.             

Answer 1

解：（1）列表或者畫出樹狀圖（1分）

理由：由表可知，小明進(jìn)入游區(qū)后一共有6種不同的可能路線，因?yàn)樾∶魇侨芜x一條道路，所以走各種路線的可能性認(rèn)為是相等的，而其中進(jìn)入A景區(qū)的有2種可能，進(jìn)入B景區(qū)的有4種可能，所以進(jìn)入B景區(qū)的可能性較大。（2分）

  （2）不可以（3分）

    理由：走各種路線的可能性不相等，故無(wú)法比較。（4分）

  （3）不公平。（先拿著必贏，故游戲不公平。）（6分）