【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m,m+3)和CD上的點(diǎn)E,且OB﹣CE=1.直線l過(guò)O、E兩點(diǎn),則tan∠EOC的值為( )
A.
B.5
C.
D.3
【答案】C
【解析】解:∵點(diǎn)A(m,m+3), ∴B(m,0),C(2m+3).
∵OB﹣CE=1,
∴E(2m+3,m﹣1).
∵AE兩點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,
∴m(m+3)=(2m+3)(m﹣1),解得m1=﹣1(舍去),m2=3,
∴E(9,2),
∴tan∠EOC= = .
故選C.
【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)和解直角三角形是解答本題的根本,需要知道正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形;解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=3,將△ABD沿對(duì)角線BD對(duì)折,得到△EBD,DE與BC交于點(diǎn) F,∠ADB=30°,則EF=---------------------------------------------( )
A. 3 B. 2 C. 3 D.
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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計(jì)算B的表達(dá)式;
(2)求出2A﹣B的結(jié)果;
(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān),對(duì)嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句:①近似數(shù)0.010精確到千分位;②如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么兩個(gè)角一定是一個(gè)為銳角,另一個(gè)為鈍角;③若線段AP=BP,則P一定是AB中點(diǎn);④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線段;⑤││=,其中說(shuō)法正確的是________________________.(填序號(hào))
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【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是O的切線;
(2)求證:BC= AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN·MC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P、Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí),△PAQ的面積為ycm2 , y與x的函數(shù)圖象如圖②,則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫出下列問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量.
(1)直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系;
(2)一盛滿30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t(小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸).
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【題目】某校積極開(kāi)展科技創(chuàng)新活動(dòng),在一次用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行50m比賽的活動(dòng)中,“夢(mèng)想號(hào)”和“創(chuàng)新號(hào)”兩輛賽車在比賽前進(jìn)行結(jié)對(duì)練習(xí),兩輛車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),“夢(mèng)想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí),“創(chuàng)新號(hào)”離終點(diǎn)還差2m.已知“夢(mèng)想號(hào)”的平均速度比“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度快0.1m/s.
(1)求“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度;
(2)如果兩車重新開(kāi)始練習(xí),“夢(mèng)想號(hào)”從起點(diǎn)向后退2m,兩車同時(shí)出發(fā),兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某中學(xué)體育組因教學(xué)需要本學(xué)期購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè),共花費(fèi)2600元,已知籃球的單價(jià)是20元個(gè),排球的單價(jià)是30元個(gè).
籃球和排球各購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)列方程組解答?
因該中學(xué)秋季開(kāi)學(xué)成立小學(xué)部,教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)共享,體育組提出還需購(gòu)進(jìn)同樣的籃球和排球共30個(gè),但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過(guò)800元,那么排球最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)列不等式解答?
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