【題目】某校積極開(kāi)展科技創(chuàng)新活動(dòng)，在一次用電腦程序控制小型賽車(chē)進(jìn)行50m比賽的活動(dòng)中，“夢(mèng)想號(hào)”和“創(chuàng)新號(hào)”兩輛賽車(chē)在比賽前進(jìn)行結(jié)對(duì)練習(xí)，兩輛車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“夢(mèng)想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“創(chuàng)新號(hào)”離終點(diǎn)還差2m．已知“夢(mèng)想號(hào)”的平均速度比“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度快0.1m/s．

（1）求“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度；

（2）如果兩車(chē)重新開(kāi)始練習(xí)，“夢(mèng)想號(hào)”從起點(diǎn)向后退2m，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1) 2.4 m/s (2) 兩車(chē)不能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，“夢(mèng)想號(hào)”先到

【解析】試題分析：（1）設(shè)“創(chuàng)新號(hào)”賽車(chē)的平均速度為x m/s，則“夢(mèng)想號(hào)”賽車(chē)的平均速度為（x+0.1）m/s．根據(jù)“創(chuàng)新號(hào)”賽車(chē)運(yùn)動(dòng)48米和“夢(mèng)想號(hào)”賽車(chē)運(yùn)動(dòng)50米所用的時(shí)間相同，列出方程，解方程即可；（2）分別計(jì)算“創(chuàng)新號(hào)”賽車(chē)運(yùn)動(dòng)50米和“夢(mèng)想號(hào)”賽車(chē)運(yùn)動(dòng)52米所用的時(shí)間，比較即可.

試題解析：

（1）設(shè)“創(chuàng)新號(hào)”賽車(chē)的平均速度為x m/s，

則“夢(mèng)想號(hào)”賽車(chē)的平均速度為（x+0.1）m/s．

根據(jù)題意列方程得： =，

解得 x=2.4

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2.4是原分式方程的解且符合題意．

答：“創(chuàng)新號(hào)”的平均速度為2.4 m/s．

（2）“夢(mèng)想號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是=20.8s，

“創(chuàng)新號(hào)”到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是=20.83s，

所以，兩車(chē)不能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，“夢(mèng)想號(hào)”先到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】從南京到某市可乘坐普通列車(chē)，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米．已知高鐵的平均速度是普通列車(chē)平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車(chē)要少用3小時(shí)．求高鐵行駛的平均速度．

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【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A（m，m+3）和CD上的點(diǎn)E，且OB﹣CE=1．直線l過(guò)O、E兩點(diǎn)，則tan∠EOC的值為（ ）
A.
B.5
C.
D.3

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂線，交BC延長(zhǎng)線于E．
（1）連接AE，證明：∠EAC=∠B．
（2）求證：DE2=BECE．

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【題目】某公司投資1200萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元，該產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)后不得低于80元/件且不得超過(guò)160元/件，該產(chǎn)品銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬(wàn)元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……，排成如圖所示的數(shù)陣．

（1）十字框中五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有種規(guī)律嗎？

（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1，A2，A3，……在射線OA上，點(diǎn)B1， B2，B3，……在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從OA1B1B2A2……按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需時(shí)間為 __________秒．（結(jié)果保留π）

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【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．

求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

若銷(xiāo)售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷(xiāo)售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

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